関西低次元トポロジー若手セミナー (KLDTFS)
Last Updated:2013/4/30
関西低次元トポロジー若手セミナー(KLDTFS)について：
（関西の低次元トポロジーの）若手研究者，大学院生，研究生，PDを中心とした自主勉強会です．
基本的にどなたでも参加自由ですが，資料準備などのため，事前に鄭 (
) まで連絡を頂けると助かります．
もちろん当日参加も歓迎いたします．
その他の問い合わせ等がございましたら，世話人までご連絡ください．
お知らせ：前年度までの世話人の異動に伴い，2013年度より世話人が入れ替わりました．
今後とも宜しくお願いします．
2012年度：
第4回
日時：2013年3月26日(火) 13:30--18:00.
於：大阪府立大学中百舌鳥キャンパス B2棟202教室
講演者：安部 哲哉氏 (京都大学数理解析研究所)
タイトル：スライス結び目とその周辺の話題について
アブストラクト：
まずスライス結び目、リボン結び目、結び目の四次元種数、
concordance群などに関する基本的なことを紹介します。
その後で、サーストンベネカン不変量を用いて、
いくつかの結び目がスライスでないことを証明します。
時間が許せば、ある種の結び目がスライスであることを証明する方法
（カービー計算の話）を紹介したいと思います。
当日のノート(記: 鄭)はこちらです.
第3回
日時：2012年12月1日(土) 13:30--18:00.
於：京都大学 大学院理学研究科/理学部 (理学研究科3号館, 地図番号5番) 数学教室 大会議室
入口を描いたわかりやすい地図(作: 門田)はこちら.
講演者：岡崎 建太氏 (京都大学数理解析研究所)
タイトル：3次元多様体の状態和不変量の組み合わせ的構成について
アブストラクト：
状態和不変量とは3次元多様体の三角形分割を用いて定義される3次元多様体の位相不変量で、Turaev-Viroによって導入され、Ocneanuによって一般化されました。
Turaev -Viroの構成では量子群が、Ocneanuの構成では部分因子環の理論が用いられます。
本講演は$E_6$型部分因子環から定まる状態和不変量を、ある平面図式に関するlinear skeinを用いることによって初等的かつself-containedに再構成し、その不変性の証明を与えることを目標とします。
証明の際に必要となる技術的な補題（Jones-Wenzlべき等元の性質など）についても、なるべく省略をせずに説明できればと思ってい ます。
参考：第８回数学総合若手研究集会のポスター
当日のノート(記: 鄭)はこちらです.
第2回
日時：2012年8月20日(月) 13:30--18:00.
於：大阪市立大学杉本キャンパス
理学部 仮研究棟 301 (数学講究室)
※理学部棟建て替え工事のため, 仮研究棟での開催となります.
仮研究棟は, 杉本キャンパス内の共通教育地区(東側)にあります.
詳しくはこちらをご覧下さい.
講演者：浮田 卓也 氏（大阪大学大学院理学研究科）
タイトル：Kirby図式とKirby計算について
アブストラクト：
Kirby図式とは滑らかでコンパクトな4次元多様体をハンドル分解し、そのハンドル体
の構造を3次元空間内に図示したものです。 また、Kirby計算によって移り合う2つ
のKirby図式が与えられた時、それらが表す2 つの多様体は微分同相です。 本講演で
はまずハンドル体の定義や簡単な例を紹介し、その後滑らかでコンパクト な4次元多
様体をKirby図式を用いて表す方法を見てゆきます。 さらにKirby計算の方法を紹介
し、具体例について計算する予定です。 時間が許せば、論文[1]に従って、Stein曲
面と呼ばれる複素２次元多様体をKirby図式の特別な形を用いて表し、そこからPALF
構造を構成することが出来ることについて解説したいと思います。
[1] S. Akbulut and B. Ozbagci, Lefschetz fibrations on compact Stein
surfaces, Geom. Topol. 5 (2001), 319--334.
第1回
日時：2012年6月30日(土) 13:30--18:00.
於：
京都大学 数理解析研究所 111教室
講演者：宮地 秀樹 氏（大阪大学大学院理学研究科）
タイトル：タイヒミュラー空間入門 - 複素解析的見地から -
アブストラクト：
タイヒミュラー空間は標識と呼ばれる基本群の生成元とリーマン面の構造の対の同値類の空間です．タイヒミュラー空間には複素構造などの豊かな構造が入りそれ自身興味深い空間ですが，有限生成クライン群のパラメーター付けに用いられるなど応用上にも重要な空間です．また，この複素構造に関する曲面の族，つまり複素解析的な変 形族（正則族）及びその考え方はJ. Kahn氏とV. Markovic氏による曲面群予想の解決において用いられています． この講演では，タイヒミュラー空間の関する基本を概観し，応用例を紹介します．時間があれば正則族の考え方など少々技術的なことも紹介します．
当日のレジュメはこちらです.
これまでの記録：
2009--2011年度に行われたセミナー
2002--2006年度に行われたセミナー
世話人：
張娟姫
(奈良女子大学)
滝岡英雄
(大阪市立大学)
鄭仁大
(近畿大学)
早野健太
(大阪大学)
後援：
大阪市立大学数学研究所
